若实数a、b满足根号a+根号b=3,根号a-根号b=3k,则k的取值范围是多少?
问题描述：
若实数a、b满足根号a+根号b=3,根号a-根号b=3k,则k的取值范围是多少?
答
根号a=3-根号b
所以代入第二个方程3-2根号b=3k
k=1-2/3根号b
2/3根号b大于等于0
所以-2/3根号b小于等于0
1-2/3根号b小于等于1
所以k小于等于1
答
√a+√b=3,√a-√b=3k
相加:√a=3(k+1)/2≥0
k≥-1
相减:√b=3(1-k)/2≥0
k≤1
所以
-1≤k≤1