已知函数f（x）=ax2-3x+2a（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．
问题描述：
已知函数f（x）=ax2-3x+2a
（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．
答
（1）∵f（x）≤0的解集为[1，2]，∴a＞0f(1)＝0f(2)＝0，解得a=1；（2）由（1）知，f（x）=x2-3x+2，其对称轴为x=32故函数f（x）在区间[0，32]上是减函数，在[32，3]上是增函数最小值为f（32）=-14，最大值为f（0）...
答案解析：（1）由题设，f（x）≤0的解集为[1，2]，可得出x=1，x=2时函数的两个零点，由此可得出a所满足的不等式组，即可求出其值；
（2）根据二次函数的性质判断出函数f（x）在区间[0，3]的单调性即可得出其值域；
考试点：一元二次不等式的应用；二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查一元二次不等式解法的应用，二次函数的性质，属于二次函数考查的基本题型，属于中档题