已知正六棱锥底面边长为3厘米,侧棱长为5厘米,求它的体积.
问题描述：
已知正六棱锥底面边长为3厘米,侧棱长为5厘米,求它的体积.
答
如果一个锥体的底面积是S,高是h,那么它的体积V锥体=sh/3 过顶点做底面的垂线即高h 因为是正六棱锥,故底面是正六边形 那么垂足是正六边形的中心,我们可以构建一个以高和垂足到底面顶点的连线为直角边,侧棱为斜边的直角三角形（因为是正六边形,所以中心于顶点的连线可以把正六边形分成6个全等的正三角形,这是定理） 可以根据勾股定理清楚的得出高h=4cm 再根据正六边形的面积公式S=(3(√3)a^2)/2 （a为边长） 得出底面面积S=27√3/2 所以体积是v=sh/3=18√3立方厘米 明白了么?