求函数f(x)＝x2−2x+2+x2−4x+8的最小值．
问题描述：
求函数f(x)＝
+
x2−2x+2
的最小值．
x2−4x+8
答
f(x)＝
+
(x−1)2+(0−1)2
，可看作点C（x，0）到点A（1，1）和点B（2，2）的距离之和，作点A（1，1）关于x轴对称的点A′（1，-1）
(x−2)2+(0−2)2
∴f(x)min＝
＝
12+32
10
答案解析：把两个根号里进行变形，那么f（x）可看作为点C到点A和点B距离之和，利用对称得到最小值即可．
考试点：两点间距离公式的应用．
知识点：考查学生会利用两点间的距离公式求值，会利用对称得到距离之和最小．学生做题时注意数形结合解决问题．