您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若lgx+lgy=2，则1/x+1/y的最小值为_．

若lgx+lgy=2，则1/x+1/y的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-21 13:24:53
问题描述：

若lgx+lgy=2，则

1
x
+
1
y
的最小值为______．

答

由lgx+lgy=lgxy=2，得到xy=102=100，且x＞0，y＞0，
∴

1
x
+
1
y
=
x+y
xy
≥
2
xy
xy
=
2
100
100
=
1
5
，当且仅当x=y时取等号，
则
1
x
+
1
y
的最小值为
1
5
．
故答案为：
1
5

相关推荐