设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4
问题描述:
设f(x)=16/x^2+8(x大于0)求f(X)的最大值,分母是x^2+8,证明:对任意实数b恒有f(x)<b^2-3b+21/4
答
题目不对
分子有x的
f(x)=16/(x+8/x)
x+8/x>=2√(x*8/x)=4√2
f(x)所以最大值=2√2
b²-3b+21/4
=b²-3b+9/4-9/4+21/4
=(b-3/2)²+3>=3
因为f(x)所以f(x)