∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx

问题描述:

∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx

∫(sin2x)^(-2)dx=(1/2)∫(csc2x)^(2)d(2x)=(换元) (1/2)∫(csct)^(2)d(t)=(积分公式)-(1/2)cott+C=-(1/2)cot2x+C
同理
∫(cos2x)^(-2)dx=(1/2)tan2x+c
这两个积分都是积分公式的变形.