1、已知f（x）当x、y∈R,恒有f(x+y）=f（x）+f(y)
问题描述：
1、已知f（x）当x、y∈R,恒有f(x+y）=f（x）+f(y)
求证：f（x）是奇函数
答
f(x+y）=f（x）+f(y)
当x=y=0时,得 f(0)=0
当x+y=0 即x=-y 时
f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以 f(x)=-f(-x)
又函数定义域关于原点对称,所以函数为奇函数