探求函数f(x)=2x^3-4x^2-3^x+1的零点个数
问题描述：
探求函数f(x)=2x^3-4x^2-3^x+1的零点个数
急急......麻烦帮下忙
答
探求函数f(x)=2x^3-4x^2-3^x+1的零点个数?
f(x) = 2x^3 - 4x^2 - 3^x + 1
f(0) = 0
x1 = 0 为 f(x) 的一个零点.
此外
f(-1) = - 2 - 4 - 1/3 +1 f(- 0.1) = -0.002 - 0.04 - 0.8951 + 1 > 0
因此在 (-1,-0.1)内还有一个零点,粗估在 x2 = - 0.22左右.
f ' (x) = 6x^2 - 8x - 3^x ln 3 f ' (x) = 0的点出现在 x* = - 0.11左右
f ''(x) = 12x -8 - 3^x ln ^2 3 f ''(-0.11) = -1.32 - 8 - 1.2069 × 0.8861 可见 x* = -0.11为f(x)的极大值点.因此本问题只有X1 = 0 和 X2 ≈ - 0.22两个零点.x=0的时候f（x）不是等于1吗？f(0) = 2*0^3 - 4*0^2 - 3^0 + 1 = 0 - 0 - 1 + 1 = 0