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若f(x)在[a,b]上可导,若c为(a,b)内一定点,且f(c)>0,（x-c）f'(c)≥0,证明在[a,b]上必有f（x）大于0

分类: 作业答案 • 2022-01-20 18:48:02
问题描述：

若f(x)在[a,b]上可导,若c为(a,b)内一定点,且f(c)>0,（x-c）f'(c)≥0,证明在[a,b]上必有f（x）大于0

答

简单,用泰勒公式,f(x)=f(c)+(x-c)f'(c),明显大于0 啊
 
泰勒公式
,本题中二阶导数没有,不需要写.X0=c

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