已知实数x、y满足x2-2x+y=5,则x+2y的最大值为_.

问题描述:

已知实数x、y满足x2-2x+y=5,则x+2y的最大值为______.

由x2-2x+y=5可得:y=5-x2+2x,代入x+2y得-2x2+5x+10,
令z=-2x2+5x+10,
∵二次函数z=-2x2+5x+10中,a=-2<0,
∴函数有最大值,即z最大=

4ac−b2
4a
=
4×(−2)×10−52
4×(−2)
=
105
8