在1和100之间插入n个正数,使这（n+2）个数成等比数列,则插入的这n个数的积为

分类: 作业答案 • 2022-01-20 13:23:27

问题描述：

答

设这n个数分别为A1、A2、A3……An
A0=1 A(n+1)=100
n+2个数成等比数列,则有
A0×A(n+1)=A1×An=A2×A(n-1)=……=100
(A1×A2×……×An)×(An×A(n-1)×……×A1)=100^n
A1×A2×……×An=10^n