a 得3 次方＋b 得3 次方＝2 ,有反证法证明a ＋b 小于2
问题描述：
a 得3 次方＋b 得3 次方＝2 ,有反证法证明a ＋b 小于2
答
假设a+b＞2
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=2
∴a²-ab+b²＜1
∴(a+b)²＜1+3ab 【上式的两端同加3ab】
∵a+b＞2
∴(a+b)²＞4
∴1+3ab＞4,ab＞1
a²-ab+b²=（a-b)^2+ab>1
与前面a²-ab+b²＜1矛盾了
所以假设不成立
只能a+b小于等于2