若sinα-sinβ=1-32，cosα-cosβ=1/2，则cos（α-β）的值为_．
问题描述：
若sinα-sinβ=1-
，cosα-cosβ=
3
2
，则cos（α-β）的值为______． 1 2
答
∵sinα-sinβ=1-
①，cosα-cosβ=
3
2
②，1 2
∴①2+②2得：
sin2α+sin2β-2sinα•sinβ+cos2α+cos2β-2cosα•cosβ=(1−
)2+(
3
2
)2，1 2
即2-2cos（α-β）=1-
+
3
+3 4
，1 4
∴cos（α-β）=
．
3
2
故答案为：
．
3
2