三角形ABC中,已知D是BC中点,DE垂直BC于D交AB于E,且BE^2-EA^2=AC^2是证明:角A=90度

问题描述:

三角形ABC中,已知D是BC中点,DE垂直BC于D交AB于E,且BE^2-EA^2=AC^2是证明:角A=90度

D是BC中点 所以DE是BC的垂直平分线
所以BE=CE
所以CE^2-EA^2=AC^2
(勾股定理的逆定理)
所以∠A=90°