已知a.b.c为△ABC的三边长.满足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.
问题描述：
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.试说明该三角形是等边三角形
答
（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3（ab+√ac+√bc）
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0
两边同乘以2得：
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0
(√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0
所以,必有：
√a-√b=√b-√c=√a-√c=0
解得：a=b=c
所以,这个三角形是等边三角形