请求一道高一数学题的解题思路
问题描述：
请求一道高一数学题的解题思路
已知f(根号x +1)＝-x+2根号x,求f(x)
这种题目应该从哪里下手?
我能算到这一步 -t^2+3t-3(t≥1) ,但不知道为什么要(t≥1).
是不是f(x)=f(t)?
答
换元法：
令t＝根号x +1(注意t≥1）,则
x＝(t-1)^2,代入条件得
f(t)=-(t-1)^2+(t-1)＝-t^2+3t-3(t≥1),
∴f(x)=-x^2+3x-3,其中x≥1.
说明：因为t＝根号x +1,根号x≥0,所以t≥1.