若{an}是实数等比数列,前项和为sn,且s2=7,s6=91,求s4的值.

问题描述:

若{an}是实数等比数列,前项和为sn,且s2=7,s6=91,求s4的值.

解(a3+a4)/(a1+a2)=a3(1+q)/a1(1+q)=q^2
同理(a5+a6)/(a3+a4)=q^2
s6=s2+s2q^2+s2q^4=91
求得q^2=3,或者q^2=-4(舍去,因为{an}是实数等比数列)
所以s4=s2+s2q^2=7+21=28