微分方程 y的导数＝y/x＋x/y.
问题描述：
微分方程 y的导数＝y/x＋x/y.
答
齐次方程,令y/x=u,则y=xu,y'=u+xu'
原方程化为：u+xu'=u+1/u,则 x*du/dx=1/u
分离变量得：udu=dx/x
两边积分得：1/2u^2=ln|x|+ln|C1|
则u^2=2ln|C1*x|
方程解为：e^(u^2)=Cx^2,共中C=C1^2