若整数x,y,z满足(9/8)x×(10/9)y×(16/15)z=2,则x=_,y=_,z=_.

问题描述:

若整数x,y,z满足(

9
8
)x×(
10
9
)y×(
16
15
)z=2,则x=______,y=______,z=______.

∵整数x,y,z满足(

9
8
)x×(
10
9
)y×(
16
15
)z=2,
32x
23x
×
2y×5y
32y
×
24z
3z×5z
=2,
∴32x-2y-z×2y+4z-3x×5y-z=2,
2x−2y−z=0
y+4z−3x=1
y−z=0

x=3,y=2,z=2,
故答案为:3,2,2.