设f（x)=x2+px+q,A=｛x|x=f(x)｝,B=｛X|f〔f(x)〕｝=x
问题描述：
设f（x)=x2+px+q,A=｛x|x=f(x)｝,B=｛X|f〔f(x)〕｝=x
如果A=｛-1,3｝,求B
因为A={-1,3}
即x=-1,x=3是方程x=f(x)的解
x=x²+ax+b
x²+(a-1)x+b=0
由韦达定理知
-1+3=-(a-1)
-1×3=b
解得a=-1,b=-3
f(x)=x²-x-3
所以f(f(x))=x即是
(x²-x-3)²-(x²-x-3)-3=x
(x²-x-3)²=x²
所以x²-x-3=x或x²-x-3=-x
即x²-2x-3=0或x²-3=0
解得x=-1,x=3,x=±根号3
所以B是一个包含4个元素的集合,它的四个元素是
-1,3,±根号3
这是网上的答案所以f(f(x))=x即是
(x²-x-3)²-(x²-x-3)-3=x 解释一下这步
答
亲,把（x^-x-3)看成一个整体.再代入f（x）