有200个连续自然数,已知前99个数的平均数是100,那么后101个数的总和是多少?

问题描述:

有200个连续自然数,已知前99个数的平均数是100,那么后101个数的总和是多少?

前99个数的总和为99*100=9900.设第一个数为X,则第99个数为X+98,可得(X+X+98)*99/2=9900.解的X=51.则第100个数为150,第200个数为250.后101个数的总和为(150+250)*101/2=20200