已知a,b,c为整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)^abc的值
问题描述：
已知a,b,c为整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)^abc的值
答
a^2+b^2+c^2+49-4a-6b-12c=0(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)+(c^2-12c+36)=0(a-2)^2+(b-3)^2+(c-6)^2=0平方大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0a=2b=3c=6(1/a+1/b+1/c)^abc=(1/2+1/3+1/6)...