判断y＝x［a∧x＋1/a∧x－1］,(a>0,a≠1)的奇偶性
问题描述：
判断y＝x［a∧x＋1/a∧x－1］,(a>0,a≠1)的奇偶性
答
是 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 吧 !
y(-x) = -xa^(-x+1)/a^(-x-1) = -xa^(x+1)/a^(x-1) = -y(x),
则 y(x) = xa^(x+1)/a^(x-1) 是奇函数.应规范写为 y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1)，
得 y(-x) = -x[a^(-x)+1]/[a^(-x)-1] = -x[1+a^x]/[1-a^x]
= x[1+a^x]/[a^x-1] = y(x)，
则y(x) = x(a^x+1)/(a^x-1)是偶函数。分子分母同乘以 a^n, 即得。