已知一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k为自然数),则这个三角形为______,理由是______.
问题描述:
已知一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k为自然数),则这个三角形为______,
理由是______.
答
∵(3k)2+(4k)2=9k2+16k2=25k2=(5k)2∴这个三角形为直角三角形
理由是(3k)2+(4k)2=(5k)2.
答案解析:根据已知可得其三边符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形.
考试点:勾股定理的逆定理.
知识点:解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形ABC是直角三角形.