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已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为?

分类: 作业答案 • 2022-01-18 15:01:33
问题描述：

已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为?

答

|OA|=3|OB|=4OA.OB=0OP=(1-t)OA+tOBSolutionOP.AB=0OP(OB-OA)=0OP.OB-OP.OA =0((1-t)OA+tOB).OB- ((1-t)OA+tOB).OA=0t|OB|^2-(1-t)|OA|^2 =0t|OB|^2-9(1-t)|OB|^2 =0t-9(1-t)=010t=9t=9/10

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