求∫(1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx

问题描述:

求∫(1+(cosx)^2)/(1+cos2x) dx

∫{[1+(cosx)^2]/(1+cos2x)}dx
=∫{[1+(cosx)^2]/[2(cosx)^2]}dx
=(1/2)∫[1/(cosx)^2]dx+(1/2)∫dx
=(1/2)tanx+(1/2)x+C