求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数 都写详细过程.
问题描述：
求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数 都写详细过程.
答
设n=5k+r （r=0,1,2,3,4); n^2+n+2=25k^2+10rk+r^2+5k+r+2 除5余 r^2+r+2 又r=0,1,2,3,4 r^2+r+2为2，4，8，14，22 都不是5的倍数 有不懂的请追问。
答
n方加n可变为n(n加1).所以为一个偶数和一个奇数相乘,积为偶数.再加二也为偶数,五的倍数如果为偶数则不成立.