求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数 都写详细过程.

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• 求证；3n+2（n为自然数）不可能是完全平方数假设3n+2=m^2那么现在看有没有满足条件的m使得：m^2 - 2 = 3nn的具体条件,对于m分情况讨论：(1)当m是3的倍数：即m = 3k (k任意整数)此时m^2 - 2 = 9(k^2) - 2 = 3(3*k^2 -1) +1 也就是说,被3除余1；(2)m被3除余1的情况：m=3k+1此时m^2 - 2= 9*k^2 + 6k -1 = 3(3*k^2 + 2k ) -1 即被三除余2；(3)m被3除余2的情况：m=3k+2此时m^2 - 2 = 9*k^2 + 12k + 4 -2 = 9*k^2 + 12k + 2 = 3(3*k^2 +4k) +1 被3除余2所以可以知道：不管m取什么样的整数,其平方数减2 即【m^2 - 2】都永远不可能被3除尽也就是：【m^2 - 2 = 3n】不可能成立也就是：3n+2=m^2不可能成立 所以形如3n+2的数不是完全平方数.我看不懂,为什么
• 求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数 都写详细过程.
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