lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
问题描述:
lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
答
因为im an =0 (n->无穷)
所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时
使得an
lim[(a1+a2+...+aN)/n+(aN+1+……an)/n]
第一部分N是有限数,所以(a1+a2+...+aN)/n
所以(aN+1+……an)/n所以两部分和
|lim(a1+a2+...+an)/n|