如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E.若AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
问题描述：
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E.若AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
答
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE，
=BD+CD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周长=6cm．
故选B．