数列{an}的通项公式an=3n2−(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
数列{an}的通项公式an=3n2−(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,则实数a的取值范围是______.
答
∵an=3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−
)2+6+2a−a+9 6
,(a+9)2
12
又∵若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,∴5.5≤
≤7.5,解得24≤a≤36.a+9 6
故答案为[24,36].