(a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少?
问题描述：
(a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少?
答
设a2+a3+……+an-1=A
则原式=（a1+A）(A+an)-A(a1+A+an)
=a1A+a1an+A2+Aan-Aa1-a2-Aan
=a1*an
答
设a1+a2+…+an=S,
则原式=（S-an）（S-a1）-（S-a1-an）S
=S^2-a1S-anS+a1*an-S^2+a1S+anS
=a1*an.