计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=______．
问题描述：
计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=______．
答
设x=a1+a2+…+an，y=a2+a3+…+an-1，
则原式=（x-an）（y+an）-yx
=xy+xan-any-an2-xy
=an（x-y）-an2
=an[（a1+a2+…+an）-（a2+a3+…+an-1）]-an2
=an（a1+an）-an2
=a1an，
故答案为：a1an．
答案解析：设x=a1+a2+…+an，y=a2+a3+…+an-1，则原式=（x-an）（y+an）-yx，去括号后即可求出答案．
考试点：整式的混合运算．
知识点：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．