关于x的方程(x1+x2=a1 x2+x3=a2 x3+x1=a3),已知a1>a2>a3,那么将x1,x2,x3按从小到大的顺序排列

问题描述:

关于x的方程(x1+x2=a1 x2+x3=a2 x3+x1=a3),已知a1>a2>a3,那么将x1,x2,x3按从小到大的顺序排列

老师把过程写一下 这题主要通过作差法比较大小
由题意的 a1>a2>a3
所以 a1-a2>0,a2-a3>0,a1-a3>0
又因为 a1-a2=x1-x3>0,a2-a3=x2-x1>0,a1-a3=x2-x3>0
所以x1>x3 ,x2>x1,x2>x3
综上所述: x2>x1>x3
回答完毕 不懂追问 分给我哈~~

x1+x2=a1 (1)
x2+x3=a2(2)
x3+x1=a3(3)
由1、2两式相减得
x1-x3=a1-a2>0
所以x1>x3
由2、3两式相差得
x2-x1=a2-a3>0
所以x2>x1
综上可得x2>x1>x3

x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3相加2(x1+x2+x3)=a1+a2+a3x1+x2+x3=(a1+a2+a3)/2分别减去x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3x1=(a1-a2+a3)/2x2=(a1+a2-a3)/2x3=(-a1+a2+a3)/2x2-x1=(a1+a2-a3-a1+a2-a3)/2=a2-a3a2>a3所以x2>x1x1...

x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3
相加
2(x1+x2+x3)=a1+a2+a3
x1+x2+x3=(a1+a2+a3)/2
分别减去x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3
x1=(a1-a2+a3)/2
x2=(a1+a2-a3)/2
x3=(-a1+a2+a3)/2
x2-x1=(a1+a2-a3-a1+a2-a3)/2
=a2-a3
a2>a3
所以x2>x1
x1-x3=(a1-a2+a3+a1-a2-a3)/2
=a1-a2
因为a1>a2
所以x1>x3
所以x3应该就是这样了 以前很爱学习的 以后有事直接找我 不用花钱的