已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=?
问题描述：
已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=?
答
由两角和公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 而所求tan(a+b)=tan[(a+∏/6)+(b-∏/6)]=[tan(a+∏/6)+tan(b-∏/6)]/[1-tan(a+∏/6)*tan(b-∏/6)]=(1/2+1/3)/([-(1/2)*(1/3)]=1