有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数①a2=,a3=,a4=,a2011=②在a1,a2,a3,...a2011中,二分之一这个数共有几个
问题描述：
有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数
①a2=,a3=,a4=,a2011=
②在a1,a2,a3,...a2011中,二分之一这个数共有几个
答
1006 个1/2
答
a1=？
答
a1=2
a2=1/(1-2)=-1
a3=1/[1-(-1)]=1/2
a4=1/(1-1/2)=2
an是关于2,-1,1/2循环
2011/3=670.1
所以a2011=2
答
是
a(n+1)=1/(1-an)
还是
a(n+1)=1/(an-1)
不管是哪种，都可用不动点法解决之……
如果是a(n+1)=1/(1-an)则是周期数列