证明:f(A交B)属于f(A)交f(B).f为映射:X→Y;A属于X,B属于X
问题描述:
证明:f(A交B)属于f(A)交f(B).f为映射:X→Y;A属于X,B属于X
关键是为什么f(A交B)“属于”f(A)交f(B)
这个“属于”怎么证?而不是“等于”?
答
∊ ⊂ ∩
对于任意 x ∊ A ∩B,x ∊ A ⊂ X,x ∊ B ⊂ X
f(x) ∊ f(A),
f(x) ∊ f(B),
f(x) ∊ f(A)∩f(B),
f(A交B)属于f(A)交f(B)