小明用棋子摆放成图形来研究数的规律,如图所示,图(1)中棋子摆成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数;类似地,图(2)中4,8,12,16,…成正方形数,下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是(  )A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016

问题描述:

小明用棋子摆放成图形来研究数的规律,如图所示,图(1)中棋子摆成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数;类似地,图(2)中4,8,12,16,…成正方形数,下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是(  )

A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2016

根据题意得:图1的规律为3n(n≥1,且n为正整数);图2中的规律为4n,(n≥1,且n为正整数),
∴既是三角形数又是正方形数的是12n,
∵2016÷12=168,
∴既是三角形数又是正方形数的是2016.
故选:D.
答案解析:归纳总结得到图1与图2中的规律,用n表示出各自的规律,得到既是三角形数又是正方形数的规律,即可找出判断.
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:此题考查了规律型:数字和图形的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.