已知y=f(x)是二次函数,其图像果点(1,0).且f'(1)=2.∫上面1下面0 f(x)dx=0.求f(x)的解析式

问题描述:

已知y=f(x)是二次函数,其图像果点(1,0).且f'(1)=2.∫上面1下面0 f(x)dx=0.求f(x)的解析式

f(x)=ax^2+bx+c图像过(1,0)则a+b+c=0 ①f'(x)=2ax+bf'(1)=2a+b=2 ②ʃ(0,1) f(x)dx=ʃ(0,1)(ax^2+bx+c)dx=(1/3ax^2+1/2bx^2+cx)|(0,1)=1/3a+1/2b+c=0 ③①②③==> a=3,b=-4,c=1∴f(x)=3x^2-4x+1...