n×(n+1)×(n+2)等于什么 根据1×2+2×3+3×4=三分之一×3×4×5

相关推荐

• 初一找规律填空,急啊!1×2=1／3×1×2×3,1×2+2×3=1／3×2×3×4,1×2+2×3+3×4+4×5=1／3×4×5×6,... 根据以上规律,请猜想：1×2+2×3+3×4+...+n(n+1）（N为整数）=-------------很急啊,帮帮忙,答对的加50分啊,速度!
• 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3=a4= a5=这排数有什么规律吗?根据你发现的规律,请计算a2004与a20
• 因式分解 (23 9:49:22) 3²+4²=5²10²+11²+12²=13²+14²…请你求出下一个有七个连续的正整数组成,并且前面四个整数的平方和等于后面三个整数的平方和的等式.提示：可设七个连续正整数分别为n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3.  
• 根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20,计算下题1*2+2*3+3*4+……+10*11（写出过程）根据1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20，计算1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=? 计算1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+7*8*9=？
• 观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______．
• 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是：（接着）1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+3*4+…+n（n+1）=?观察下面3个特殊的等式：1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.读完这段材料,请你思考后回答：⑴ 1*2+2*3+3*4+…+100*101=________；⑵ 1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=________;根据上面的结果猜想下面的算式结果：⑶1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)=________.
• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 观察下列等式：1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=______（n∈N*）．
• 1.一个角与他的补角的比是1:4,则这个角的余角是多少度?2.如果日历上爸爸的生日那天上、下、左、右四个的日期和为96,那么爸爸的生日是几日?3.当m等于什么数时,多项式3x的二次方加2xy加y的二次方减mx的二次方,中不含x的二次方的项4.计算：（四分之一减六分之五加三分之一加二分之三）×（﹣12）5.延长线段AB到C,使BC＝3AB,M,N是线段BC上的两点,且BM：MN＝2：3MN：NC＝2：5,AC＝100cm,求线段AB,BM,MN,NC的长度,没有图,
• 计算1/2+2/3+3/4+……+n/(n+1)的前50项的和,这句话什么意思
• 一寸照片尺寸像素是多少,还有照片的分辨率是多少
• 草酸（H2C2O4）在一定条件下受热会发生分解,某同学对分解产物的可能组合进行了多种假设：