怎么由一个数列的通项公式构建一个新的数列?能起个例子吗?

相关推荐

• 问一个数列的题目数列a1,a2...ak满足:a2-a1=2d,a3-a2=d,a4-a3=d...ak-a(k-1)=d,求该数列的通项公式!我们是否能得出一个结论，把各式（a2-a1=2d,a3-a2=d,a4-a3=d...ak-a(k-1)=d）相加求解通项公式的方法求出的通项公式不一定是该数列的通项公式，需要进一步检验？
• 已知等差数列{an}中，Sn是它前n项和，设a6=2，S10=10． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试
• 已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第2项，4 项，8项，…，第2n项，按原来顺序排成一个新数列{bn}， （1）分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式，（2）求 数列{bn}
• an=3n-1,bn=4n+1,由{an}{bn}的公共项按原来的顺序组成一个数列{cn},求它的通项公式
• 若数列an由a1=2,an+1=an+2n（n＞=1）确定,试写出这个数列的前5项,并写出它的一个通项公式
• 已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出其中第2项,第4项,第8项.第2^n项构成一个新的数列{bn},
• 已知数列{An}与{Bn}通项公式分别为：An=3的n次方,Bn=4n+3(n属于N星）,将数列{An},{Bn}的公共项安它们在原数列中的前后顺序排成一个新的数列{Cn},求Cn
• 已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围有一个解法是：由题可知,对称轴方程为：-k/2由于其为单调递增函数所以-k/2-3哪来的3/2?
• 已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出其中第2项,第4项,第8项.第2^n项构成一个新的数列{bn},求{bn}的通项公式.
• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 二阶构造求数列通项公式
• 为什么cosα=-根号1-sin²α