如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值
问题描述：
如图,等边三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,PA⊥AB,PA⊥AC,且PA=2,求PD与平面ABC所成角的正切值
答
等边三角形ABC
∵D是BC中点
∴AD⊥BC,AD=2*sin60°=√3
∵PA⊥AB,PA⊥AC
∴PA⊥面ABC
∴PA⊥BC
∴BC⊥面PAD
∴∠PDA即PD与平面ABC所成角
tan∠PDA=PA/AD=2/√3=2√3/3
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