△ABC三条角平分线AB,BC,AC交于O,OG垂直BC于G 证明∠BOD=∠COG
问题描述：
△ABC三条角平分线AB,BC,AC交于O,OG垂直BC于G 证明∠BOD=∠COG
图我不会传,望请见谅!
A∧
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B／ ┆┆┐ ＼C
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DG
D是∠BAC的角平分线
答
∵OG⊥BC
∴∠COG+∠OCD=90°
即∠COG=90°-∠OCD 一
∵∠OBA+∠OAB+∠OCD=90°
∴∠BOD=∠OBA+∠OAB=90°-∠OCD 二
由一二得∠BOD=∠COG