如图1的数表是由1开始的连续自然数组成,观察规律并完成个体的解答.（1）求第n行各数之和.12、3、45、6、7、8、910、11、12、13、14、15、1617、18、19、20、21、22、23、24、25、

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:39:43

问题描述：

如图1的数表是由1开始的连续自然数组成,观察规律并完成个体的解答.（1）求第n行各数之和.
1
2、3、4
5、6、7、8、9
10、11、12、13、14、15、16
17、18、19、20、21、22、23、24、25、

答

第n行数的个数是(2n-1)、且其中间数为n²-n+1
所求=（2n-1）*（n²-n+1）

答

每行的数字个数分别是1、3、5、7、9……这是个等差数列,a1=1,d=2通项是an=2n-1所以前（n-1)行的数字个数之和为 S=a1*(n-1)+d*(n-1)(n-2)/2=(n-1)+(n-1)(n-2)=(n-1)(1+n-2)=(n-1)^2所以第n行的第一个数字,就是这个自...