已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞2x的解集为(-1,3).当a=-1时,证明方程
问题描述：
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞2x的解集为(-1,3).当a=-1时,证明方程
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞2x的解集为(-1,3).当a=-1时,证明方程f(x)=2x^3-1仅有一个实数根
答
1：可先假设f(x)=ax^2+bx+c,则由不等式f(x)＞2x的解集为(-1,3)可知二次函数ax^2+（b-2）x+c=0的解为-1,3.所以b=2-2a,c=-3a.当a=-1时,f（x）-2x^3+1=2x^3-x^2+4x+4.下边自己搞定吧!我就使下面不等式证不来，可否给个详细的答案？好！令F（x）=-2x^3-x^2+4x+4。该函数的一阶导数g（x）=-6x^2-2x+4=0可得，x1=2/3 x2=-1。所以F（x）在x=-1处取得最小值，F（-1）=1>0。则图像与x轴只有一个人交点，因此就只有一个解咯！关键是自己画个图像出来就很容易了！