△ABC中,a=x,b=4,B=60°,若三角形有解,则x的取值范围是
问题描述：
△ABC中,a=x,b=4,B=60°,若三角形有解,则x的取值范围是
答
余弦定理：
B^2=A^2+C^2-2ACcos∠B
根据题意化简一下
16=x^2+c^2-2*x*c*0.5
再化简
x^2-x*c+c^2-16=0
把c看成是常数
那么△=√ (c^2-4*(c^2-16))
有解就是根号里面大于等于0
c^2-4*(c^2-16)≥0
c^2≥4*(c^2-16)
c^2≥4c^2-64
64≥3c^2
0≤c≤8/3√3