如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,BA⊥x轴,反比例函数y=6/x的图象经过点C,交OB于点D,且OD:OB=1:3,则△OCD与△ABD的面积之和为多少?

问题描述:

如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,BA⊥x轴,反比例函数y=

6
x
的图象经过点C,交OB于点D,且OD:OB=1:3,则△OCD与△ABD的面积之和为多少?

设D点坐标为(a,b),∵OD:OB=1:3,BA⊥x轴,∴B点坐标为(3a,3b),∵BC∥AO,∴C点的纵坐标为3b,把y=3b代入y=6x得x=2b,∴C点坐标为(2b,3b),∴S梯形ABCD=12•(3a+3a-2b)•3b=9ab-3,S△CBD=12•(3a-2b...