如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=kx交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是 ___ ．
问题描述：
如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是 ___ ．k x 
答
知识点：此题考查了反比例函数的应用、平行线分线段成比例及有关图形面积的综合运用，综合性较强．
设C（x，y），BC=a．则AB=y，OA=x+a．过D点作DE⊥OA于E点．∵OD：DB=1：2，DE∥AB，∴△ODE∽△OBA，相似比为OD：OB=1：3，∴DE=13AB=13y，OE=13OA=13（x+a）．∵D点在反比例函数的图象上，且D（13（x+a），13y），...
答案解析：设C（x，y），BC=a．过D点作DE⊥OA于E点．
根据DE∥AB得比例线段表示点D坐标；根据△OBC的面积等于3得关系式，列方程组求解．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题考查了反比例函数的应用、平行线分线段成比例及有关图形面积的综合运用，综合性较强．