若a、b、c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,则三角形ABC的形状是?
问题描述：
若a、b、c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,则三角形ABC的形状是?
答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
三角形ABC的形状是等边三角形